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    在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cos2
    A
    2
    =
    b+c
    2c
    ，则△ABC一定是（　　）
    分析：利用二倍角公式化简已知表达式，利用余弦定理化角为边的关系，即可推出三角形的形状．
    解答：解：因为cos2
    A
    2
    =
    b+c
    2c
    ，所以2cos2
    A
    2
    -1=
    b+c
    c
    -1    ，
    即cosA=
    b
    c
    ，由余弦定理可知：
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    b
    c
    ，
    所以c2=a2+b2．
    所以三角形是直角三角形．
    故选B．
    点评：本题考查三角形的形状的判断，余弦定理的应用，考查计算能力．
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    在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
    cosC
    cosB
    =
    3a-c
    b
    ，
    （1）求sinB的值；
    （2）若b=4
    		2
    ，且a=c，求△ABC的面积．

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    在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2-bc-2c2=0，a=
    		6
    cosA=
    7
    8
    ，则b=（　　）
    A、2B、4C、3D、5

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    （2009•卢湾区二模）在△ABC中，设角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2=a2+
    		2
    bc    ，且a=
    		2
    b    ，则∠C=
    7π
    12
    7π
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos2A=sin2B+cos2C+sinAsinB．
    （I）求角C的大小；
    （Ⅱ）若c=
    		3
    ，求△ABC周长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
    a
    cosA
    =
    b
    cosB
    ，则△ABC一定是（　　）

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