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    已知点O为△ABC的外心，且|
    AC
    |=4，|
    AB
    |=2    ，则
    AO
    •
    BC
    =
     
    ．
    分析：根据点O为△ABC的外心，且|
    AC
    |=4，|
    AB
    |=2    ，所以
    AO
    •
    BC
    =
    AO
    •(
    AC
    -
    AB
    )    =
    AO
    •
    AC
    -
    AO
    •
    AB

    =|
    AC
    ||
    AO
    |cos＜AC，AO＞-|
    AB
    ||
    AO
    |cos＜AB，AO＞
    得到答案．
    解答：解：∵点O为△ABC的外心，且|
    AC
    |=4，|
    AB
    |=2    ，
    ∴
    AO
    •
    BC
    =
    AO
    •(
    AC
    -
    AB
    )    =
    AO
    •
    AC
    -
    AO
    •
    AB

    =|
    AC
    ||
    AO
    |cos＜AC，AO＞-|
    AB
    ||
    AO
    |cos＜AB，AO＞
    =|
    AC
    ||
    AC
    |×
    1
    2
    -|
    AB
    ||
    AB
    |×
    1
    2
    =
    1
    2
    (4×4-2×2)    =6
    故答案为：6
    点评：本题主要考查向量数量积的几何意义．要会巧妙的转化问题．属中档题．
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    已知点O为△ABC的外心，且|
    AC
    |=4，|
    AB
    |=2    则
    AO
    •
    BC
    =（　　）
    A、2
    B、4
    C、2
    		3
    D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•杭州一模）已知点O为△ABC的外心，角A，B，C的对边分别满足a，b，c，
    （I）若3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，求cos∠BOC的值；
    （II）若
    CO
    •
    AB
    =
    BO
    •
    CA
    ，求
    b2+c2
    a2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海二模）已知点O为△ABC的外心，且|A
    B
    |=6，|A
    C
    |=2    ，则
    AO
    •
    BC
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省高三上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知点O为△ABC的外心，且，，则的值等于    ．

     

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