练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若函数f（x）=sinωx+cosωx（ω≠0）对任意实数x都有数学公式，则数学公式的值等于


    1. A.
      -1
    2. B.
      1
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：利用两角和的正弦公式化简函数的解析式为 sin（ωx+），根据，可得函数的图象关于直线x=对称，故有ω•+=kπ+，k∈z．解得ω的值，代入 的解析式化简求得结果．
    解答：∵函数f（x）=sinωx+cosωx（ω≠0）=sin（ωx+），
    对任意实数x都有，故函数的图象关于直线x=对称，
    故有ω•+=kπ+，k∈z，∴ω=6k+．
    令ω=，则=sin[ω•（）+]=sin（-）=-1，
    故选A．
    点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的对称性，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sinωx（ω＞0）的周期为π，则ω=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）同时满足下列三个性质：
    ①最小正周期为π；
    ②图象关于直线x=
    π
    3
    对称；
    ③在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上是增函数．
    则y=f（x）的解析式可以是（　　）
    A、y=sin（2x-
    π
    6
    ）
    B、y=sin（
    x
    2
    +
    π
    6
    ）
    C、y=cos（2x-
    π
    6
    ）
    D、y=cos（2x+
    π
    3
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    		3
    cos（3x-θ）-sin（3x-θ）为奇函数，则θ等于（　　）
    A、kπ（k∈Z）
    B、kπ+
    π
    6
    (k∈Z)
    C、kπ+
    π
    3
    (k∈Z)
    D、kπ-
    π
    3
    (k∈Z)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•无为县模拟）若向量
    m
    =(sinωx，
    		3
    sinωx)    ，
    n
    =（cosωx，sinωx）（ω＞0），在函数f（x）=
    m
    •
    n
    +t的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为
    π
    4
    ，且当x∈[0，
    π
    3
    ]    时，f（x）的最大值为
    		3
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos(ωx-
    π
    6
    )，  sin(ωx-
    π
    4
    ))，  
    b
    =(sin(
    2
    3
    π-ωx)， sin(ωx+
    π
    4
    ))    （其中ω＞0）．若函数f(x)=2
    a
    •
    b
    -1    的图象相邻对称轴间距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求f（x）在[-
    π
    12
    ，  
    π
    2
    ]    上的值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案