科目：高中数学 来源：2017届河南南阳一中高三文上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知各项均不相等的等差数列
的前五项和
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
为数列
的前
项和，且存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义南白中学高三文上学期联考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）写出曲线
的直角坐标方程；
（2）已知直线
与
轴的交点为
，与曲线
的交点为
，
，若
的中点为
，求
的长．
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科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义南白中学高三理上学期联考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
，
．
（1）当
时，求函数
的单调区间及所有零点；
（2）设
，
，
为函数
图象上的三个不同点，且
，问：是否存在实数
，使得函数
在点
处的切线与直线
平行？若存在，求出所有满足条件的实数
的值；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义南白中学高三理上学期联考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆
：
，点
，
，
分别为椭圆
的左顶点、上顶点、左焦点，若
，则椭圆
的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届福建连城县二中高三文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ）
分数 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
人数 | 20 | 10 | 30 | 30 | 10 |
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙一中高三文月考五数学试卷（解析版） 题型：填空题
高三（1）班某一学习小组的
、
、
、
四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动时间中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳舞，另外一人在散步.
①
不在散步，也不在打篮球；
②
不在跳舞，也不在跑步；
③“
在散步”是“
在跳舞”的充分条件；
④
不在打篮球，也不在跑步；
⑤
不在跳舞，也不在打篮球.
以上命题都是真命题，那么
在 .
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是等比数列，公比
，
为
的前
项和，记
，
，设
设为数列
的最大项，则
．
则
（ ）
D．
满足
，则有（ ）
B．
D．