练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为15
    		2
    海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东θ（tanθ=
    1
    2
    ）的方向作匀速直线航行，速度为m海里/小时．
    （Ⅰ）求4小时后甲船到B岛的距离为多少海里？
    （Ⅱ）若两船能相遇，求m．
    分析：（I）先求AC距离，再再三角形中利用余弦定理可求；（II）设两船在M处相遇，则关键是求出BM及相遇时的时间．
    解答：解：（I）设4小时后甲船航行到C处，AC=60
    		2
    ，由余弦定理得BC=20
    		34
    海里
    （II）设两船在M处相遇，sinAMB=sin(450-θ)=
    		10
    10
    ，由正弦定理
    AM
    sinθ
    =
    AB
    sin∠AMB
    ，∴AM=40
    		2
    ，从而有BM=40
    		5
    ，又时间t=
    40
    		2
    15
    		2
    =
    8
    3
    ，∴m=
    40
    		5
    8
    3
    =15
    		5
    点评：本题主要考查了解三角形问题的实际应用．考查了学生综合分析问题和解决的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为15
    		2
    海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东θ（tanθ=
    1
    2
    ）的方向作匀速直线航行，速度为10
    		5
    海里/小时．
    （1）求出发后3小时两船相距多少海里？
    （2）求两船出发后多长时间距离最近？最近距离为多少海里？
    （3）两船在航行中能否相遇，试说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为15
    		2
    海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东θ（tanθ=
    1
    2
    ）的方向作匀速直线航行，速度为m海里/小时．
    （1）若两船能相遇，求m．
    （2）当m=10
    		5
    时，求两船出发后多长时间距离最近，最近距离为多少海里？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省开封市高三模拟考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图所示，甲船由A岛出发向北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里/小时。

       （1）若两船能相遇，求。

       （2）当时，求两船出发后多长时间距离最近，最近距离为多少海里？

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年高考数学复习：3 三角函数、解三角形 质量检测（1）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为15海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东θ（tanθ=）的方向作匀速直线航行，速度为10海里/小时．
    （1）求出发后3小时两船相距多少海里？
    （2）求两船出发后多长时间距离最近？最近距离为多少海里？
    （3）两船在航行中能否相遇，试说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案