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    【题目】已知函数f（x）=x2﹣2ax+a在区间（1，3）内有极小值，则函数g（x）= 在区间（1，+∝）上一定（ ）
    A.有最小值
    B.有最大值
    C.是减函数
    D.是增函数

    【答案】A
    【解析】解答：∵函数f（x）=x2﹣2ax+a在区间（1，3）内有极小值，∴f′（x）=2x﹣2a=0在（1，3）有解
    ∴1＜a＜3．g（x）= ﹣2a在区间（0， ）内单调递减，在区间（ ）内单调递增．
    ∵ ＞1，
    ∴函数g（x）在区间（1，+∝）上一定有最小值．
    故选A
    分析：根据函数在区间（1，3）内有极小值先确定a的取值范围，再化简函数g（x）由基本不等式可得答案．
    【考点精析】掌握复合函数单调性的判断方法是解答本题的根本，需要知道复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”．

    练习册系列答案
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    A.2800元
    B.3000元
    C.3800元
    D.3818元

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    【题目】某车间20名工人年龄数据如下表：

    年龄（岁）

    19

    24

    26

    30

    34

    35

    40

    合计

    工人数（人）

    1

    3

    3

    5

    4

    3

    1

    20

    （1）求这20名工人年龄的众数与平均数；

    （2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；

    （3）从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率.

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    【题目】设p为非负实数，随机变量ξ的分布列为：

    ξ

    0

    1

    2

    P

    ﹣p

    p

    则D（ξ）的最大值为 ．

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    【题目】已知函数f(x)=x2++alnx.

    （Ⅰ）若f(x)在区间[2,3]上单调递增，求实数a的取值范围；

    （Ⅱ）设f(x)的导数f’(x )的图象为曲线C ，曲线C 上的不同两点A (x1, y1) ，B (x2,y 2) 所在直线的斜率为k ，求证：当a≤4时，|k|>1.

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    【题目】⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=﹣4sinθ．
    （1）⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）求经过⊙O1和⊙O2交点的直线的直角坐标方程．

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    【题目】已知f（x）= ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
    （2）证明f（x）是定义域内的增函数；
    （3）解不等式f（1﹣m）+f（1﹣m2）＞0．

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    【题目】第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}．集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（　　）
    A.AB
    B.BC
    C.A∩B=C
    D.B∪C=A

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