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    1．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得的号码有下列四种情况：
    ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
    ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
    ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；  
    ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
    关于上述样本的下列结论中正确的是（　　）
    A．②③都不可能为系统抽样B．②④都不可能为分层抽样
    C．①④都可能为系统抽样D．①③都可能为分层抽样

    分析 观察所给的四组数据，根据四组数据的特点，把所用的抽样选出来，①，③可能是系统抽样或分层抽样，②是简单随机抽样，④一定不是系统抽样和分层抽样．

    解答 解：观察所给的四组数据，
    ①，③可能是系统抽样或分层抽样，
    ②是简单随机抽样，
    ④一定不是系统抽样和分层抽样，
    故选D

    点评 简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法．常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    11．计算：
    （1）（$\frac{25}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+30-（$\frac{3}{4}$）-1
    （2）lg$\sqrt{25}$+lg2-lg10．

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    12．已知$\vec a=（sinπx，1），\vec b=（\sqrt{3}，cosπx）$，$f（x）=\vec a•\vec b$
    （I）若x∈[0，2]，求$f（x）=\vec a•\vec b$的单调递增区间；
    （Ⅱ）设y=f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的坐标为P，第一个最低点的坐标为Q，坐标原点为O，求∠POQ的余弦值．

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    9．在（2x-1）7的二项展开式中，第四项的系数为-560．

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    16．已知函数f（x）=sinx+cosx，且f′（x）=3f（x），则tan2x的值是（　　）
    A．-$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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    6．在平面直角坐标系xoy中，已知直线l：8x+6y+1=0，圆C1：：x2+y2+8x-2y+13=0，圆C2：x2+y2+8tx-8y+16t+12=0．
    （1）当t=-1时，试判断圆C1与圆C2的位置关系，并说明理由；
    （2）若圆C1与圆C2关于直线l对称，求t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知a＞0，且a≠1，函数f（x）的定义域是[-1，1]，且满足f（logax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-$\frac{1}{x}$）
    （Ⅰ）求函数f（x）；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
    （Ⅲ）若实数m满足f（m-$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{4}$-2m）＜0，求实数m的取值范围．

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    10．下列命题中正确的个数是（　　）
    （1）若直线a不平行于平面α且a?α，则α内不存在与a平行的直线
    （2）若直线a∥b，且a∥α，则b∥α
    （3）若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α
    （4）若平面α与平面β相交，则他们有无穷个公共点．
    A．0B．1C．2D．3

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    11．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数．
    （Ⅰ）列举出所有可能的结果，并求两点数之和为5的概率；
    （Ⅱ）求以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x2+y2=15的内部的概率．

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