盒子中装有大小相同的2个红球和3个白球.从中摸出一个球然后放回袋中再摸出一个球.则两次摸出的球颜色相同的概率是$\frac{13}{25}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．盒子中装有大小相同的2个红球和3个白球，从中摸出一个球然后放回袋中再摸出一个球，则两次摸出的球颜色相同的概率是$\frac{13}{25}$．

分析由题意知本题是一个古典概型，用组合数表示出试验发生所包含的所有事件数，满足条件的事件分为两种情况①先摸出红球，再摸出红球，②先摸出白球，再摸出白球，根据古典概型公式得到结果．

解答解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生所包含的所有事件数是C₅¹C₅¹=25，
满足条件的事件分为两种情况
①先摸出红球，P_红=C₂¹，再摸出红球，P_红红=C₂¹C₂¹=4；
②先摸出白球，P_白=C₃¹，再摸出白球，P_白白=C₃¹C₃¹=9，
∴P=$\frac{4+9}{25}$=$\frac{13}{25}$．
故答案为：$\frac{13}{25}$

点评古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，实际上本题可以列举出所有事件，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体，主要考查的是另一个知识点．

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