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    15．方程$C_{11}^x=C_{11}^{2x-4}$的解为4或5．

    分析 根据组合数的性质，列出方程，求出方程的解．

    解答 解：∵方程$C_{11}^x=C_{11}^{2x-4}$，
    ∴x=2x-4，或x+（2x-4）=11；
    解得x=4或x=5，
    经检验，x=4与x=5都是原方程的解．
    故答案为：4或5．

    点评 本题考查了组合数性质的应用问题，也考查了解方程的应用问题，是基础题目．

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    A．1B．3C．5D．7

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    A．（1，2）B．（-1，-2）C．（2，1）D．（-2，-1）

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    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，5），$\overrightarrow{b}$=（1，x），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x=$\frac{5}{3}$．

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    10．△ABC三内角为A，B，C，若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2$\frac{C}{2}$=0有一根为1，则△ABC的形状是等腰三角形．

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    20．如图，折叠矩形纸片ABCD，使A点落在边BC上的E处，折痕的两端点M、N分别在线段AB和AD上（不与端点重合）．已知AB=2，BC=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，设∠AMN=θ．
    （1）用θ表示线段AM的长度，并求出θ的取值范围；
    （2）试问折痕MN的长度是否存在最小值，若存在，求出此时cosθ的值；若不存在，请说明理由．

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    7．已知△ABC的三个内角，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2cosBsinAsinC=sin2B，则（　　）
    A．a，b，c成等差数列B．$\sqrt{a}$，$\sqrt{b}$，$\sqrt{c}$成等比数列
    C．a2，b2，c2成等差数列D．a2，b2，c2成等比数列

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    4．已知函数f（x）=$\frac{-{2}^{x}+a}{{2}^{x+1}-b}$（a、b为实数，且a＞0）是奇函数．
    （1）求a与b的值；
    （2）解不等式f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$x）+f（-1）＞0．

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    5．已知复数z=（3m-2）+（m-1）i，m∈R，i为虚数单位．
    （1）当m=2时，求复数z的模|z|；
    （2）若z表示纯虚数，求m的值；
    （3）在复平面内，若z对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围．

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