已知双曲线以椭圆=1的焦点为顶点,以椭圆的长轴端点为焦点,求该双曲线方程.
科目:高中数学 来源:广东省广州市培正中学2010-2011学年高二下学期期中考试数学文科试题 题型:044
已知双曲线以椭圆=1的焦点为顶点,以椭圆的长轴端点为焦点,求该双曲线方程.
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年河北省高三3月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知椭圆=1(a>b>0)的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(+1),一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.
(1)求椭圆和双曲线的标准方程;
(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2,证明:k1·k2=1;
(3)是否存在常数λ,使得|AB|+|CD|=λ|AB|·|CD|恒成立?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,已知椭圆=1(a>b>0)的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(+1),一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.
(1)求椭圆和双曲线的标准方程;
(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2,证明:k1·k2=1;
(3)是否存在常数λ,使得|AB|+|CD|=λ|AB|·|CD|恒成立?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:山东省高考真题 题型:单选题
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