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    14．设集合A={x|x＜-1或x＞2}，集合B={x|1＜x＜3}，则（∁RA）∩B={x|1＜x≤2}．

    分析 由全集R及A，求出A的补集，找出B与A补集的交集即可．

    解答 解：∵全集R，集合A={x|x＜-1或x＞2}，
    ∴∁RA={x|-1≤x≤2}，
    集合B={x|1＜x＜3}，
    ∴（∁RA）∩B={x|1＜x≤2}，
    故答案为：{x|1＜x≤2}．

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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    4．设△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c．若△ABC的面积为2，AB边上的中线长为$\sqrt{2}$，且b=acosC+csinA，则△ABC中最长边的长为4或2$\sqrt{2}$．

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    5．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x∈（-∞，1]}\\{lo{g}_{81}x，x∈（1，+∞）}\end{array}\right.$，则满足$f（x）=\frac{1}{4}$的x的值为3．

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    2．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如表所示的数据
    x24568
    y3040506070
    （1）画出散点图； 
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{a=}\end{array}\right.$
    （3）求y关于x的回归方程．

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    9．已知△ABC中，$∠ACB=\frac{2}{3}π$，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．
    （1）若a，b，c是依次成为等差数列，且公差为2，求c的值．
    （2）在AB边上有一点P，使∠PCB=$\frac{π}{3}$，若AB=7，sinB=2sinA，求$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的值．

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    19．定义：区间[x1，x2]（x1＜x2）的长度为x2-x1，已知函数y=|log0.5（x+1）|定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为$\frac{15}{4}$．

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    6．已知函数f（x）=log2（1-x）+log2（x+3），求函数f（x）的定义域和值域．

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    3．直线x+y-1=0被圆x2+y2-4x+6y+4=0截得的弦长为：2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，A是C上的动点，且满足|AF|的最小值为2-$\sqrt{3}$，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）在椭圆C上任取一点B，使OA⊥OB，求证：点O到直线AB的距离为定值．

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