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    7．是否存在常数a和α，使得sinnα+cosnα=a对任意的正整数n都成立？若存在，求出a和α的值；若不存在，试说明理由．

    分析 利用特值法，令a=1和α=0，即可得解．

    解答 解：当α=0时，可得：sinn0+cosn0=0+1=1，
    即存在常数a=1和α=0，使得sinnα+cosnα=a对任意的正整数n都成立．

    点评 本题主要考查了特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．

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    A．（0，$\sqrt{2}$）B．（0，2）C．（$\sqrt{2}$，+∞）D．（2，+∞）

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    19．函数y=1g（tan2x）的定义域是（　　）
    A．（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）B．（2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）C．（$\frac{1}{2}$kπ，$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）D．（$\frac{1}{2}$kπ，$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{4}$）（k∈Z）

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    A．（-∞，-4）B．（-1，0）C．（-4，0）D．（-1，+∞）

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    17．一个等比数列的首项为1，公比为2，则a${\;}_{1}^{2}$+a${\;}_{2}^{2}$+a${\;}_{3}^{2}$+…+a${\;}_{n}^{2}$=$\frac{1}{3}$（4n-1）．

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