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16.从某体校学生中选出男生14人,女生6人测量身高,被测学生身高的茎叶图如图所示(单位:cm),现规定,身高在180cm以上的参加校篮球队,180cm以下的参加田径队.
(I)求女生身高的平均值;
(Ⅱ)①先采用分层抽样的方式分别从篮球队和田径队中选出5人参了加某项活动.篮球队和田径队分别选出多少人?②若从这5人中随机选2人,那么至少1人选自篮球队的概率是多少?

分析 (Ⅰ)由茎叶图,能求出女生身高的平均值.
(Ⅱ)①篮球队有8人,田径队有12人,由此采用分层抽样的方式能求出从篮球队和田径队分别选出多少人.
②从从这5人中随机选2人,先求出基本事件总数,再求出2人至少1人选自篮球队包含的基本事件个数,由此能求出至少1人选自篮球队的概率.

解答 解:(Ⅰ)由茎叶图,得女生身高的平均值:
$\overline{x}$=$\frac{168+177+178+185+186+192}{6}$=181cm.
(Ⅱ)①篮球队有8人,田径队有12人,
∴8×$\frac{5}{20}$=2人,$12×\frac{5}{20}$=3人,
∴采用分层抽样的方式从篮球队和田径队分别选出2人和3人.
②从从这5人中随机选2人,基本事件总数n=${C}_{5}^{2}$=10,
2人至少1人选自篮球队包含的基本事件个数m=${C}_{5}^{2}-{C}_{3}^{2}$=7,
∴至少1人选自篮球队的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{7}{10}$.

点评 本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意茎叶图、分层抽样、等可能事件概率计算公式的合理运用.

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