练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．函数f（x）=sinαcosα的周期为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．2πD．π

    分析 根据二倍角的正弦公式化简函数的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的周期为$\frac{2π}{ω}$，得出结论．

    解答 解：f（x）=sinαcosα=$\frac{1}{2}$sin2α的周期为 $\frac{2π}{2}$=π，
    故选：D．

    点评 本题主要考查二倍角的正弦公式，利用了函数y=Asin（ωx+φ）的周期为$\frac{2π}{ω}$，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，0），B（0，4），C（6，t）．
    （1）若点A，B，C在同一条直线上，求实数t的值；
    （2）若△ABC是以BC为底边的等腰三角形，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知数列{an}满足an+1=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}，0＜{a_n}≤\frac{1}{2}\\ 2{a_n}-1，\frac{1}{2}＜{a_n}＜1\end{array}$且a1=$\frac{3}{5}$，则a2016=$\frac{4}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若定义在（0，+∞）上的函数f（x）=2x+$\frac{a}{x}$在x=3时取得最小值，则a=18．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．生产甲乙两种元件，其质量按检测指标划分为：指标大于或者等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如表：
    测试指标[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100）
    元件甲81240328
    元件乙71840296
    （Ⅰ）试分别估计元件甲，乙为正品的概率；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，记X为生产1件甲和1件乙所得的正品数，求随机变量X的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{c}$=$\frac{2}{b}$，求证：∠B必为锐角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设数列{an}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，点（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）都在函数f（x）=x+$\frac{{a}_{n}}{2x}$ 的图象上．
    （1）求a1，a2，a3的值，猜想an的表达式；
    （2）并用数学归纳法证明你的猜想．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．面对环境污染党和政府高度重视，各级环保部门制定了严格措施治理污染，同时宣传部门加大保护环境的宣传力度，因此绿色低碳出行越来越成为市民的共识，为此某市在八里湖新区建立了公共自行车服务系统，市民凭本人二代身份证到公共自行车服务中心办理诚信借车卡，初次办卡时卡内预先赠送20分，当诚信积分为0时，借车卡自动锁定，限制借车，用户应持卡到公共自行车服务中心以1元购1个积分的形式再次激活该卡，为了鼓励市民租用公共自行车出行，同时督促市民尽快还车，方便更多的市民使用，公共自行车按每车每次的租用时间进行扣分缴费，具体扣分标准如下：
    ①租用时间不超过1小时，免费；
    ②租用时间为1小时以上且不超过2小时，扣1分；
    ③租用时间为2小时以上且不超过3小时，扣2分；
    ④租用时间为3小时以上且不超过4小时，扣3分；
    ⑤租车时间超过4小时除扣3分外，超出时间按每小时扣2分收费（不足1小时的部分按1小时计算）
    甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，且两人租车时间都不会超过4小时，设甲、乙租用时间不超过一小时的概率分别是0.4，0.5；租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.3，0.3；租用时间为2小时以上且不超过3小时的概率分别是0.2，0.1．
    （1）求甲、乙两人所扣积分相同的概率；
    （2）设甲、乙两人所扣积分之和为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建一仓库，设AB=ykm，并在公路北侧建造边长为xkm的正方形无顶中转站CDEF（其中边EF在GH上），现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°．
    （1）求y关于x的函数解析式，并指出定义域；
    （2）如果中转站四堵围墙造价为1万元/km，两条道路造价为3万元/km，问：x取何值时，该公司建中转站围墙和两条道路总造价M最低？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案