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圆心在x轴上,半径为5,以A(5,4)为中点的弦长是2
5
的圆的标准方程为
(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25
(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25
分析:设圆心为C(a,0),根据垂径定理和两点间的距离公式,结合题意建立关于a的方程,解出a=3或7,即可得出所求
圆的标准方程.
解答:解:设圆心为C(a,0)可得
∵半径为r=5,以A(5,4)为中点的弦长是2
5

∴|AC|=
r2-(
5
)
2
=2
5
,即
(a-5)2+(0-4)2
=2
5

解得a=3或7,

∴所求圆的标准方程为(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25.
故答案为:(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25.
点评:本题给出圆满足的条件,求圆的标准方程.着重考查了圆的性质、圆的标准方程与两点间的距离公式等知识,属于中档题.
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5
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A、(x-
5
)2+y2=5
B、(x+
5
)2+y2=5
C、(x-5)2+y2=5
D、(x+5)2+y2=5

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5
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A、(x-
10
)2+y2=5
B、(x+
5
)2+y2=5
C、(x+
10
)2+y2=5
D、x2+(y+
10
)2=5

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2
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7
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2
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