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    x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，若函数{x}=x-[x]，则方程
    1
    2013
    -2014x={x}的实数解的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、4
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意，函数{x}=x-[x]，表示x的小数部分，结合方程方程
    1
    2013
    -2014x={x}，即可得出结论．
    解答： 解：由题意，函数{x}=x-[x]，表示x的小数部分，
    方程
    1
    2013
    -2014x={x}的实数解的个数，
    即函数y=
    1
    2013
    -2014x的图象与函数y={x}的图象的交点个数，
    根据函数y=
    1
    2013
    -2014x的单调性，可得函数y=
    1
    2013
    -2014x的图象与函数y={x}图象的交点个数为2，
    故选C．
    点评：本题考查根的存在性及根的个数判断，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f′（x0）=-3，则
    lim
    h→∞
    f(x0-3h)-f(x0)
    h
    =（　　）
    A、-3B、-6C、9D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|-3＜x＜1}，N={-3，-2，-1，0，1}，则M∩N=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin（2x+
    5π
    2
    ）是（　　）
    A、周期为π的奇函数
    B、周期为π的偶函数
    C、周期为
    π
    2
    的奇函数
    D、周期为
    π
    2
    的偶函数

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    某旅行社为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁共4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条．
    （1）求恰有2条线路没有被选择的概率；
    （2）设选择甲旅行线路的旅游团数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中，M为棱A1B1的中点，试求：
    （1）三棱锥M-ABC的体积；
    （2）直线MC与BB1所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=
    tanx(x≥0)
    lg(-x)(x＜0)
    ，则f（
    π
    4
    ）•f（-100）=（　　）
    A、-2B、-1C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：
    1
    4
    ≤2x≤
    1
    2
    ，q：-
    5
    2
    ≤x+
    1
    x
    ≤-2，则p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x-3，g（x）=x2，F（x）=（1-m）f（x）+mg（x）+
    1
    m
    （m＞0）．
    （1）求集合A={x|f（x）+g（x）＞0}；
    （2）是否在正数m，使得当x∈A时，F（x）的最小值为3？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由；
    （3）设全集U=R，若集合{x|F（x）=0，x∈∁UA}≠∅，求实数m的取值范围．

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