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    若双曲线C：2x2-y2=m（m＞0）与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，且|AB|=4
    		3
    ，则m的值是（　　）
    A、116B、80C、52D、20
    分析：求出y2=16x的准线l：x=-4，由C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，且|AB|=4
    		3
    ，即可求出m的值．
    解答：解：y2=16x的准线l：x=-4，
    ∵C与抛物线y2=16x的准线l：x=-4交于A，B两点，|AB|=4
    		3
    ，
    ∴A（-4，2
    		3
    ），B（-4，-2
    		3
    ），
    将A点坐标代入双曲线方程得2（-4）2-（2
    		3
    ）2=m，
    ∴m=20，
    故选：D．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：y=kx+1与双曲线C：2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B．
    （I）求实数k的取值范围；
    （II）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：2x2-y2=2与点P（1，2）
    （1）求过P（1，2）点的直线l的斜率取值范围，使l与C分别有一个交点，两个交点，没有交点．
    （2）若Q（1，1），试判断以Q为中点的弦是否存在．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：y=kx+1与双曲线C：2x2-y2=1交于不同的两点A、B．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）双曲线C的右焦点F，是否存在实数k，使得以AF⊥BF？若存在，求出k的值．若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：2x2-y2=1．
    （1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点，若|MF|=2
    		2
    ，求点M的坐标；
    （2）过C的左焦点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；
    （3）设斜率为k（|k|＜
    		2
    ）的直线l交C于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ．

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