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    离心率为是双曲线为等轴双曲线（实轴长与虚轴长相等的双曲线）的（ ）
    A．充分非必要条件
    B．必要非充分条件
    C．充要条件
    D．既非充分又非必要条件
    【答案】分析：欲求离心率为是双曲线为等轴双曲线（实轴长与虚轴长相等的双曲线）的什么条件，主要是考查由谁推出谁的问题．先由等轴双曲线方程求出三参数a，b，c；据离心率 求出离心率，再考查反过来成立与否．
    解答：解：（1）设等轴双曲线C的方程是x2-y2=1
    ∴a2=b2=1
    ∴c2=a2+b2=2
    ∴
    离心率∴，
    ∴双曲线为等轴双曲线⇒离心率为，
    即离心率为是双曲线为等轴双曲线（实轴长与虚轴长相等的双曲线）的必要条件；
    （2）反之另一方面，由离心率为也能得到实轴长与虚轴长相等，
    即双曲线为等轴双曲线．
    ∴离心率为是双曲线为等轴双曲线（实轴长与虚轴长相等的双曲线）的充分条件．
    综上所述，离心率为是双曲线为等轴双曲线（实轴长与虚轴长相等的双曲线）的充要条件．
    故选C．
    点评：本题考查由双曲线的方程求三参数、考查双曲线中三参数的关系：c2=a2+b2
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    		3
    2
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    x2
    3
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    （Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；
    （Ⅱ）试判断k1•k2的值是否与点P的位置有关，并证明你的结论；
    （Ⅲ）当k1=
    1
    2
    时，圆C2：x2+y2-2mx=0被直线PA2截得弦长为
    4
    		5
    5
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    2
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    ①等轴双曲线不是黄金双曲线；
    ②双曲线x2-
    2y2
    		5
    +1
    =1是黄金双曲线；
    ③若b2=ac，则该双曲线是黄金双曲线；
    ④如图，若∠F1B1A2=90°，则该双曲线是黄金双曲线；其中正确的命题序号是
     
    ．

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    离心率为数学公式是双曲线为等轴双曲线（实轴长与虚轴长相等的双曲线）的


    1. A.
      充分非必要条件
    2. B.
      必要非充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既非充分又非必要条件

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