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    某人沿一条折线段组成的小路前进，从到，方位角（从正北方向顺时针转到方向所成的角）是，距离是3km；从到，方位角是110°，距离是3km；从到，方位角是140°，距离是（）km.试画出大致示意图，并计算出从A到D的方位角和距离（结果保留根号）.

    解析试题分析：根据题意画出示意图.在三角形ABC中，由已知可解得AC.同时计算角ACB，根据圆角可得.在三角形ADC中可解得AD.及为所求的结论.本小题关键角ACD的大小易出错，这也是难点.
    试题解析：示意图，如图所示，4分

    连接AC，在△ABC中，∠ABC=50°+(180°-110°)=120°,
    又AB=BC=3，∴∠BAC=∠BCA=30°
    由余弦定理可得7分
    在△ACD中，∠ACD=360°-140°-(70°+30°)=120°,CD=3+9.
    由余弦定理得AD=
    ==(km).10分
    由正弦定理得sin∠CAD=12分
    ∴∠CAD=45°,于是AD的方位角为50°+30°+45°=125°,13分
    所以，从A到D的方位角是125°，距离为km.14分
    考点：1.解三角形的知识.2.方位角的概念.3.余弦定理的应用.

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    中，角的对边分别为，已知.
    (1)求证:成等差数列；
    (2)若，求的值.

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    已知函数，．
    （1）求函数的最小正周期和单调递减区间；
    （2）已知中的三个内角所对的边分别为，若锐角满足，且，，求的面积．

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    如图，小岛A的周围3.8海里内有暗礁.一艘渔船从B地出发由西向东航行，观测到小岛A在北偏东75°，继续航行8海里到达C处，观测到小岛A在北偏东60°.若此船不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？

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    △ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.
    (1)求证:a,b,c成等差数列;(2)若C=,求的值.

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    如图所示，某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路BC和一条索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2个小时的时间进行徒步攀登．已知，，（千米），（千米）．假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1200米，请问：两位登山爱好者能否在2个小时内徒步登上山峰．
    （即从B点出发到达C点）

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    如图，在中，是边的中点，且，.

    （1）求的值；
    （2）求的值.

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    在△中，角、、所对的边长分别为、、，
    且．
    （1）若，，求的值；
    （2）若，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，角所对的边分别为，函数在处取得最大值.
    （1）求角A的大小.
    （2）若且，求的面积.

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