Question

（2012•大连二模）某几何体的三视图如图所示，根据图中尺寸（单位：m），可得该几何体的体积为

32

3

m³．

Answer 1

分析：由三视图知几何体是一个三棱锥，三棱锥的底面是一个底边是4，高是4的三角形，做出其面积，三棱锥的高是4，根据三棱锥的体积公式得到结果．

解答：解：由三视图知几何体是一个三棱锥（如图是其放置在正方体的情形），
三棱锥的底面是一个底边是4，高是4的三角形，
面积是

1

2

×4×4=8，
三棱锥的高是4，
∴三棱锥的体积是

1

3

×8×4=

32

3

．
故答案为：

32

3

．

点评：本题考查由三视图还原几何体并且看出几何体各个部分的长度，本题解题的关键是要求体积需要求出几何体的底面面积和高．本题是一个基础题．