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    已知AB是异面直线a、b的公垂线，AB＝2，a、b成角，在直线a上取一点P，使PA＝4，求P到直线b的距离．

    答案：
    解析：

    		 在Rt△PCD中，PD＝ ＝

    在Rt△PCD中，PD＝＝．


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    科目：高中数学 来源：2004年高考教材全程总复习试卷·数学 题型：044

    已知△ABC中∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c且c＝10，若S△ABC＝9cot．

    (1)求|a－b|的值．

    (2)记O为AB的中点，求∠BOC的范围．

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    科目：高中数学 来源：2004年高考教材全程总复习试卷·数学 题型：044

    已知函数f(x)＝x(x－a)(x－b)，其中0＜a＜b．

    (1)设f(x)在x＝s及x＝t处取到极值，其中s＜t，求证：0＜s＜a＜t＜b．

    (2)设A(s，f(s))，B(t，f(t))，求证：线段AB的中点C在曲线y＝f(x)上．

    (3)若a＋b＜2，求证：过原点且与曲线y＝f(x)相切的两条直线不可能垂直．

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    科目：高中数学 来源：安徽省皖南八校2007届高三第一次联考数学试题 题型：044

    解答题

    已知⊙O的直径为10，AB是⊙O的一条直径，长为20的线段MN的中点P在⊙O上运动(异于A、B两点)

    (1)求证：与点P在⊙O上的位置无关；

    (2)当的夹角θ取何值时，有最大值．

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    科目：高中数学 来源：潮阳一中2007届高三摸底考试、文科数学 题型：044

    解答题

    已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y＝x对称．

    (1)

    求双曲线C的方程；

    (2)

    若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程．

    (3)

    设直线y＝mx＋1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M(－2，0)及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围．

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