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    已知函数f（x）=lnx，若f（a）+f（b）=0，则a+2b的取值范围是
     
    ．
    考点：函数的零点与方程根的关系
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：由对数的运算性质可得ab=1，且a＞0，b＞0，进而根据基本不等式可得a+2b的取值范围是．
    解答： 解：∵函数f（x）=lnx，
    ∴f（a）+f（b）=lna+lnb=ln（ab）=0，
    ∴ab=1，且a＞0，b＞0，
    ∴a+2b≥2
    		a•2b
    =2
    		2
    ，
    故a+2b的取值范围是[2
    		2
    ，+∞），
    故答案为：[2
    		2
    ，+∞）
    点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，基本不等式，难度不大，属于基础题．
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    （理科选做）在四面体O-ABC中，点P为棱BC的中点．设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，那么向量
    AP
    用基底{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }可表示为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2+2y-3=0被直线x+y-k=0分成两段圆弧，且较短弧长与较长弧长之比为1：3，则k=（　　）
    A、
    		2
    -1或-
    		2
    -1
    B、1或-3
    C、1或-
    		2
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y是非零实数，且x＞y，求证：
    1
    x
    ＜
    1
    y
    的充要条件是xy＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinωx•cos（ωx+
    π
    6
    ）（ω＞0）图象的两相邻对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）求函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）3log72-log79+2log7（
    3
    2
    		2
    ）；
    （2）log89•log2732．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：cosx•tan（nπ-x）（n∈Z）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z1=（3x+y）+（y-4x）i，z2=（4y-2x）-（5x+3y）i（x、y∈R），若z1-z2=13-2i，求z1、z2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    		log2x-2
    的定义域时，第一步推理中大前提是
    		a
    有意义时，a≥0，小前提是
    		log2x-2
    有意义，结论是
     
    ．

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