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    若α是第一象限角，则sin2α，cos2α，sin
    α
    2
    ，cos
    α
    2
    ，tan
    α
    2
    中一定为正值的有
     
    ．
    考点：三角函数值的符号
    专题：三角函数的求值
    分析：由α是第一象限角写出α的范围，得到2α和
    α
    2
    的范围，则答案可求．
    解答： 解：∵α是第一象限角，则2kπ＜α＜2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z，
    4kπ＜2α＜4kπ+π，k∈Z，
    kπ＜
    α
    2
    ＜kπ+
    π
    4
    ，k∈Z，
    则sin2α＞0，tan
    α
    2
    ＞0．
    故答案为：sin2α，tan
    α
    2
    ．
    点评：本题考查了象限角和轴线角，考查了三角函数值得符号，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1-lnx
    1+lnx
    的导函数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当α为第一象限角时，证明：
    sinα
    1-cosα
    •
    tanα-sinα
    tanα+sinα
    =1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如表数据：
    （1）画出散点图；
    （2）求回归直线方程；
    X24568
    Y3040605070
    （3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？
    （参考公式：
    ∧
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    ∧
    a
    =
    .
    y
    -
    ∧
    b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若2sinα+cosα=0，求sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，若
    		3
    是3a与3b的等比中项，则
    4
    a
    +
    1
    b
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数y=f（x），y=f（-x），y=-f（x），y=-f（-x）的图象重合，则函数y=f（x）的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①命题“?x∈R，x2+x+4≤0”的否定是“?x∈R，x2+x+4≥0”；
    ②“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件；
    ③命题“对边平行且相等的四边形是平行四边形”不是全称命题；
    ④命题p：?x0∈[-1，1]满足x20+x0+1＞a，使命题p为真命题的实数a的取值范围为a＜3．
    其中正确的命题有
     
    （填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设某军工厂生产一种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元．若年产量为x（x∈N*）件，当x≤20时，政府全年合计给予财政拨款额为（31x-x2）万元；当x＞20时，政府全年合计给予财政拨款额为（240+0.5x）万元．记该工厂生产这种产品全年净收入为y万元．
    （1）求y（万元）与x（件）的函数关系式．
    （2）该工厂的年产量为多少件时，全年净收入达到最大，并求最大值．
    （友情提示：年净收入=政府年财政拨款额-年生产总投资）．

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