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某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行,比赛采用五局三胜制,即哪个队先胜三场即可获得总冠军.已知在每一场比赛中,甲队获胜的概率均为
2
3
,乙队获胜的概率均为
1
3
.求:
(Ⅰ)甲队以3:0获胜的概率;
(Ⅱ)甲队获得总冠军的概率.
(I)设“甲队以3:0获胜”为事件A,事件A即甲对连胜3局,
P(A)=(
2
3
)3=
8
27

(II)设“甲队获得总冠军”为事件B,
则事件B包括甲对以3:0;3:1;3:2取胜三种情况
若以3:0胜,则P1=(
2
3
)3=
8
27

若以3:1胜,则P2=
C23
(
2
3
)2
1
3
2
3
=
8
27

若以3:2胜,则P3=
C24
(
2
3
)2•(
1
3
)2
2
3
=
16
81

所以,甲队获得总冠军的概率为P(B)=P1+P2+P3=
64
81
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2
3
,乙队获胜的概率均为
1
3
.求:
(Ⅰ)甲队以3:0获胜的概率;
(Ⅱ)甲队获得总冠军的概率.

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3
,乙队获胜的概率均为
1
3
.求:
(I)甲队以3:0获胜的概率;
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