Question

如图，有两座建筑物AB和CD都在河的对岸（不知 道它们的高度，且不能到达对岸），某人想测量两 座建筑物尖顶A、C之间的距离，但只有卷尺和测 角仪两种工具.若此人在地面上选一条基线EF，用 卷尺测得EF的长度为a，并用测角仪测量了一些角度：,，,,请你用文字和公式写出计算A、C之间距离的步骤和结果.

 

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】

试题分析：在和中，利用正弦定理分别求和，再在中利用余弦定理求.

试题解析：第一步：在中，利用正弦定理得，

解得；     4分

第二步：在中，同理可得；     8分

第三步：在中，利用余弦定理，

    12分  （代入角的测量值即可，不要求整理，但如果学生没有代入，扣2分）

考点：1、正弦定理；2、余弦定理.