Question

10．下列说法正确的是（　　）

• A． “a+5是无理数”是“a是无理数”的充分不必要条件
• B． “|a|＞|b|”是“a²＞b²”的必要不充分条件
• C． 命题“若a∈M，则b∉M”的否命题是“若a∉M，则b∈M”
• D． 命题“若a、b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a、b都不是奇数”

Answer 1

分析 A．根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可，
B．根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断，
C．根据否命题的定义进行判断，
D．根据逆否命题的定义进行判断即可．

解答 解：A．若“a+5是无理数”，则a是无理数，反之也成立，即“a+5是无理数”是“a是无理数”的充分必要条，故A错误，
B．“|a|＞|b|”?“a²＞b²”，即“|a|＞|b|”是“a²＞b²”的充要条件，故B错误，
C．根据否命题的定义得命题“若a∈M，则b∉M”的否命题是“若a∉M，则b∈M”，故C正确，
D．命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数”，故D错误，
故选：C

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及充分条件和必要条件的定义，四种命题之间的关系，比较基础．