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给出下列四个命题:
①若集合满足
②给定命题,若为真,则为真;
③设,若,则
④若直线与直线垂直,则
其中正确命题的个数是(   )

A.1B.2C.3D.4

B

解析试题分析:由交集的定义知,“①若集合满足”是真命题;
由真值表知,为真有如下情况:p,q只有一个真命题,p,q都是真命题;而为真要求p,q均为真命题,所以“②给定命题,若为真,则为真;不真;
因为m为实数,所以,命题“③设,若,则”为假命题;
两直线垂直,则a×1+1×(-1)=0,所以a=1,命题“④若直线与直线垂直,则”是真命题,
故选B。
考点:本题主要考查命题的概念及真假判断。
点评:小综合题,命题涉及知识面较广,因此,命题真假判断,往往要综合应用所学知识。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

中,角的(  )

A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列有关命题的说法正确的是

A.命题“若,则”的否命题为:“若,则
B.“若,则互为相反数”的逆命题为真命题
C.命题“,使得”的否定是:“,均有
D.命题“若,则”的逆否命题为真命题

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列有关命题的说法正确的是(    )

A.命题 “若,则”的否命题为:“若,则”  
B.“”是“”的必要不充分条件 
C.命题“存在, 使得”的否定是:“对任意, 均有”  
D.命题“若,则”的逆否命题为真命题 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知 的          条件

A.充分不必要 B.必要不充分
C.充要 D.既不充分又不必要

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是(    )

A.若α≠,则tanα≠1 B.若α=,则tanα≠1
C.若tanα≠1,则α≠ D.若tanα≠1,则α=

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

”是“直线和直线垂直”的

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

“双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为”的( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

给出下列命题:
①已知,则;②为空间四点,若不构成空间的一个基底,那么共面;③已知,则与任何向量都不构成空间的一个基底;④若共线,则所在直线或者平行或者重合.
正确的结论的个数为(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

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