练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若m∥n，n∥α则m∥α；          
    ②若α⊥β，β⊥γ则α∥γ；
    ③若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n； 
    ④若α∥β，m?α，n?β，则m∥n．
    其中正确命题的个数是（　　）
    分析：利用直线与平面平行的判断定理，平面与平面平行（垂直）的判定与性质定理，对选项逐一判断即可．
    解答：解：A：由线面的位置关系可得：若m∥α，m∥n，则n∥α或者n?α．所以A错误．
    B：若α⊥β，β⊥γ则α∥γ或α与γ相交，所以B错误．
    C：由面面垂直的性质定理可得：若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n或m与n不垂直，所以C错误．
    D：由面面平行的性质定理可得：若α∥β，m?α，n?β，则m∥n或m与n异面，所以C错误．
    故选A．
    点评：本题考查线面、面面、线线的位置关系及有关的判断定理与性质定理，考查学生灵活运用知识的能力，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    ②若α⊥γ，β⊥α，则α∥β；
    ③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；
    ④若m、n是异面直线，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，则α⊥β
    其中真命题是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列命题：
    ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥β，β⊥γ，，则α∥β；
    ③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；④若m⊥α，n⊥β，则α∥β．其中真命题是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    2、已知m，n是两条不重合的直线，α，β是不重合的平面，下面四个命题：
    ①若m?α，n∥α，则m∥n；  ②若m⊥n，m⊥β，则n∥β； ③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β； ④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
    其中正确的命题是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个互不重合的平面，则下列命题正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面．给出以下四个命题：
    ①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
    ③若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n；
    ④若m，n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β
    其中真命题的个数为
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案