将函数f（x）=2sin（2x-θ）-3的图象F按向量a= $数学公式$ ，平移得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线 $数学公式$ ，则θ的一个可能取值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：按照“左加右减上加下减”的原则，求出图象F′的解析式，在对称轴x= $\text{[math]}$ 处函数取得最值，可求θ．
解答：图象F′是由图象F先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移3个单位而得到．
所以，图象F′的函数解析式是y=2sin[2（x- $\text{[math]}$ ）-θ]=2sin（2x- $\text{[math]}$ -θ）
∵F′的一条对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，∴x= $\text{[math]}$ 时函数取最值，
∴2× $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -θ=kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈Z
当k=0时，θ= $\text{[math]}$
故选B
点评：本题考查图象平移变化、三角函数的性质，易错点在于，左右平移是针对于x而言，而非整个相位．

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，3)，平移得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x=

，则θ的一个可能取值是（　　）

A、-

B、-

C、

D、

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）-3的图形按向量

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-x）=g（

+x）和g（-x）+g（x）=0，则向量

的一个可能值是（　　）

A．（-

，3）

B．（

，3）

C．（-

，-3）

D．（

，-3）

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A．f（x）=2sinx

B．f（x）=2sin（x-

）

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D．f（x）=2sin（4x-

）

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①命题p：?x₀∈[-1，1]，满足x02+x₀+1＞a，使命题P为真的实数a的取值范围为a＜3；
②代数式sina+ain（

π+a）+ain（

π+a）的值与角a有关；
③将函数f（x）=2sin（2x-

）的图象向左平移

个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数；
④命题“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1＞0”；
其中正确的命题的序号是

①

（把所有正确的命题序号写在横线上）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

将函数f（x）=2sin（2x-θ）-3的图象F向右平移

，再向上平移3个单位，得到图象F′，若F′的一条对称轴方程是x=

，则θ的一个可能取（　　）

A、-

B、-

C、

D、

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将函数f（x）=2sin（2x-θ）-3的图象F按向量a=，平移得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线，则θ的一个可能取值是

将函数f（x）=2sin（2x-θ）-3的图象F按向量a= $数学公式$ ，平移得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线 $数学公式$ ，则θ的一个可能取值是