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    【题目】如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）

    A.直线BC与平面所成的角等于B.点C到面的距离为

    C.两条异面直线和所成的角为D.三棱柱外接球表面积为

    【答案】ABD

    【解析】

    对选项A，首先连接，交于点，易证平面，从而得到为直线与平面所成的角，再根据即可判断选项A正确.对选项B，根据平面，得到为点到面的距离，再计算即可判断选项B正确.对选项C，首先连接，，，根据，得到为异面直线和所成的角，再计算即可判断选项C 错误.对选项D，根据三棱柱的外接球与正方体的外接球相同，计算正方体的外接球即可判断选项D正确.

    对选项A，如图所示：

    连接，交于点.

    因为正方体，

    所以四边形为正方形，.

    又因为平面，平面，所以.

    平面.

    所以为直线与平面所成的角，

    又因为，故选项A正确.

    对选项B，由上知：平面，

    所以为点到面的距离.

    又因为正方体边长为，所以，故选项B正确.

    对选项C，如图所示：

    连接，，.

    因为，所以为异面直线和所成的角.

    又因为，所以，故选项C错误.

    对选项D，因为三棱柱的外接球与正方体

    的外接球相同，设外接球半径为，.

    ，故选项D正确.

    故选：ABD

    练习册系列答案
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    【题目】A、B两种品牌各三种车型2017年7月的销量环比(与2017年6月比较)增长率如下表：

    A品牌车型

    A1

    A2

    A3

    环比增长率

    -7.29%

    10.47%

    14.70%

    B品牌车型

    B1

    B2

    B3

    环比增长率

    -8.49%

    -28.06%

    13.25%

    根据此表中的数据，有如下关于7月份销量的四个结论:①A1车型销量比B1车型销量多；

    ②A品牌三种车型总销量环比增长率可能大于14.70%；

    ③B品牌三款车型总销量环比增长率可能为正；

    ④A品牌三种车型总销量环比增长率可能小于B品牌三种车型总销量环比增长率．

    其中正确结论的个数是( )

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为，左顶点为，过椭圆的右焦点作互相垂直的两条直线分别交直线于两点，交椭圆于另一点.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）＝3x2－2x，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y＝f（x）的图象上．

    （1）求数列{an}的通项公式；

    （2）设bn＝，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn<对所有n∈N*都成立的最小正整数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）

    A. 年接待游客量逐年增加

    B. 各年的月接待游客量高峰期在8月

    C. 2015年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人

    D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A={x|x2≥9}，B={x|﹣1＜x≤7}，C={x||x﹣2|＜4}．

    （1）求A∩B及A∪C；

    （2）若U=R，求.

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    【题目】一种电脑屏幕保护画面，只有符号“”和“”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“”和“”之一，其中出现“”的概率为，出现“”的概率为，若第次出现“”，则记；若第次出现“”，则记，记.

    （1）若，求的分布列及数学期望；

    （2）若，，求且（=1，2，3，4）的概率.

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    【题目】金秋九月，丹桂飘香，某高校迎来了一大批优秀的学生．新生接待其实也是和社会沟通的一个平台．校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生，对是否愿意投入到新生接待工作进行了问卷调查，统计数据如下：

    愿意

    不愿意

    男生

    60

    20

    女士

    40

    40

    （1）根据上表说明，能否有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关；

    （2）现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取5人．若从这5人中随机选取3人到火车站迎接新生，求选取的3人中恰好有1名女生的概率.

    附：，其中．

    0.05

    0.01

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

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