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【题目】一个凸多面体的顶点数为20,棱数为30,则它的各面多边形的内角和为(
A.2160°
B.5400°
C.6480°
D.7200°

【答案】D
【解析】关于多面体的欧拉公式:如凸多面体面数是F,顶点数是V,棱数是E,则V﹣E+F=2; 这个2就称欧拉示性数. 可见,20﹣30+F=2,故F=12 即这个凸多面体有20个顶点,30条棱,12个面可见,这是一个正12面体,它的每个面都是正五边形,内角和为180×5﹣360=540 12个面的内角和为:540×12=6480 故选D
【考点精析】解答此题的关键在于理解构成空间几何体的基本元素的相关知识,掌握点、线、面是构成几何体的基本元素.

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