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    如图1，在直角梯形中，，，，，分别是的中点，现将沿折起，使平面平面(如图2)，且所得到的四棱锥的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8.
    ⑴求点到平面的距离；
    ⑵求二面角的大小的夹角的余弦值；
    ⑶在线段上确定一点，使平面，并给出证明过程.

    （1）二面角的大小为
    （2）点是线段的中点.
    解：（1）由几何体的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8可得，取中点，联结，分别是的中点，，∴四点共面.

    作于，易得：平面且.
    又平面，故点到平面的距离即为所求.
    （2）就是二面角的平面角
    在中，， 
    ，即二面角的大小为
    解法二：建立如图所示空间直角坐标系，设平面
    的一个法向量为
    则
    取，又平面的法向量为（1，0，0）

    （3）设则

    又平面点是线段的中点.
    练习册系列答案
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    (本题14分)已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)

    ⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；
    ⑵若向量分别与向量垂直，且＝，求向量的坐标。

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    (12分) 已知在正方体ABCD —A1B1C1D1中，E、F分别是D1D、BD的中点，G在棱CD上，且CG =．

    （1）求证：EF⊥B1C；
    （2）求EF与G C1所成角的余弦值；

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    （（本题满分14分）右图为一简单集合体，其底面ABCD为正方形，平面，
    ，且="2" .
    （1）画出该几何体的三视图；
    （2）求四棱锥B－CEPD的体积；
    （3）求证：平面．                                        

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    若球O的球面上共有三点A、B、C，其中任意两点间的球面距离都等于大圆周长的经过A、B、C这三点的小圆周长为，则球O的体积为       ．

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    如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是__________ （只写出序号即可）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D点在平面ABC内的射影落在AB上．若在四面体D-ABC内有一球，当球的体积最大时，球的半径是         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．棱长均为1三棱锥，若空间一点满足，则的最小值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设 是两个不重合的平面，为不重合的直线，则下列命题正确的（   ） 
    A．若，则B．若，则
    C．若D．若

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