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    已知点P是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，M为△PF1F2的内心，若S△MPF1=λS△MF1F2-S△MPF2成立，则λ的值为                （　　）
    分析：设出内接圆半径，把已知面积关系式，移项，利用椭圆的定义，即可求出λ的值．
    解答：解：设内接圆的半径为r，因为S△MPF1=λS△MF1F2-S△MPF2，
    所以S△MPF1+S△MPF2=λS△MF1F2；
    又椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c，
    所以ar=λcr，c=
    		a2-b2
    ，
    ∴λ=
    a
    		a2-b2
    ．
    故选A．
    点评：本题考查椭圆的定义，椭圆的基本性质的应用，考查分析问题解决问题的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的短轴位于x轴下方的端点，过B作斜率为1的直线交椭圆于点M，点P在y轴上，且PM∥x轴，
    BP
    •
    BM
    =9，若点P的坐标为（0，t），则t的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0，xy≠0)    上的动点，F1（-c，0）、F2（c，0）为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且F1M⊥MP，则|OM|的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•鹰潭一模）已知点P是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的点，椭圆短轴长为2，F1，F2是椭圆的两个焦点，|OP|=
    		10
    2
    ，
    PF1
    •
    PF2
    =
    1
    2
    （点O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程及离心率；
    （Ⅱ）直线y=x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使
    OM
    +
    ON
    =λ
    OA
    ，λ∈（0，2）求△OMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点，过原点的直线交椭圆于点A、P，PF垂直于x轴，直线AF交椭圆于点B，PB⊥PA，则该椭圆的离心率e=
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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