精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若实数x,y满足条件
0≤x≤1
0≤y≤2
2y-x≥1
,求z=2y-2x+4的最小值和最大值.
分析:画出约束条件表示的可行域,确定目标函数经过的点,求出目标函数的最值即可.
解答:解:作出满足不等式
0≤x≤1
0≤y≤2
2y-x≥1
的可行域,
如图所示  …(6分)
作直线l1:2y-2x=t
当l经过A(0,2)时Zmax=2×2-2×0+4=8.
当l经过B(1,1)时,Zmin=2×1-2×1+4=4…(10分)
点评:本题考查简单的线性规划,考查数形结合与计算能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若实数x,y满足条件
x+y-4≤0
x-2y+2≥0
x≥0,y≥0
,则z=x-y的最大值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若实数x,y满足条件
x+y+5≤0
x+y≥0
-3≤x≤3
,z=x+yi(i为虚数单位),则|z-1+2i|的最大值和最小值分别是
 
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若实数x,y满足条件x+3y-2=0,则z=1+3x+27y的最小值为
7
7

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•湖北模拟)若实数x,y满足条件
x+2y-5≤0
2x+y-4≤0
x≥0
y≥1
,则目标函数z=2x-y的最大值为
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2-4x+3,若实数x、y满足条件f(y)≤f(x)≤0,则
y
x
的取值范围是(  )
A、(-∞,
1
3
]
(∪[3,+∞)
B、[
1
3
,3]
C、[-3,-
1
3
]
D、[
1
3
,1)
∪(1,3]

查看答案和解析>>

同步练习册答案