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    （平面向量）已知|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=1，则|
    a
    +2
    b
    |的值为
     
    ．
    分析：根据|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=1可得：|
    a
    -
    b
    |2=|
    a
    |2+|
    b
    |2-2
    a
    •
    b
    =1+1-2×1×1×cosθ=1，即cosθ=
    1
    2
    ．
    由根据|
    a
    +2
    b
    |2=|
    a
    |2+|2
    b
    |2+2|
    a
    ||2
    b
    |cosθ，代入即可得到答案．
    解答：解：|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=1
    ∵|
    a
    -
    b
    |2=|
    a
    |2+|
    b
    |2-2
    a
    •
    b
    =1+1-2×1×1×cosθ=1
    ∴cosθ=
    1
    2

    |
    a
    +2
    b
    |2=|
    a
    |2+|2
    b
    |2+2|
    a
    ||2
    b
    |cosθ=1+4+2=7
    |
    a
    +2
    b
    |=
    		7

    故答案为：
    		7
    点评：本题主要考查向量的数量积运算法则和求模运算．属基础题．
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    （2011•万州区一模）
    a
    ，
    b
    为平面向量，已知
    a
    =(4，3)，
    b
    =(-5，12)    ，则
    a
    ，
    b
    夹角的余弦值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•包头一模）
    a
    ，
    b
    为平面向量，已知
    a
    =（4，3），2
    a
    +
    b
    =（3，18），则
    a
    ，
    b
    夹角的余弦值等于
    16
    65
    16
    65
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a
    ，
    b
    为平面向量，已知
    a
    =(4，3)，
    a
    +2
    b
    =(2，5)    ，则
    a
    •
    b
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年宁夏高三第一次模拟考试文科数学试卷 题型：填空题

    a，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a，b夹角的余弦值等于______ 

     

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