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    设点P是三角形ABC内一点（不包括边界），且，m，n∈R，则m2+（n-2）2的取值范围为（ ）
    A．
    B．（1，5）
    C．
    D．
    【答案】分析：根据点P是△ABC内一点（不包括边界），向量加法的平行四边形法则得m，n的范围，据两点距离公式赋予 几何意义，用线性规划求出最值．
    解答：解：∵点P在△ABC内部，，
    ∴，
    ∵在直角坐标系mon内，
    表示平面区域 内的点（m，n）到点（0，2）的距离．
    ∴数形结合知（0，2）到（0，1）的距离最小，到（1，0）的距离最大
    ∴最小距离为1，最大距离为 =
    m2+（n-2）2的取值范围是 （1，5）；
    故选B．
    点评：本题考查平面向量的基本定理及其意义、两点间距离公式的应用、线性规划即数性结合求最值．
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    AB
    +
    nAC
    ，m，n∈R，则m2+（n-2）2的取值范围为（　　）
    A、(1，
    		5
    )
    B、（1，5）
    C、(
    1
    2
    ，5)
    D、(
    		2
    2
    ，
    		5
    )

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       A         B           C              D

     

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    A．
    B．（1，5）
    C．
    D．

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