Question

下列四个函数中是奇函数的是（　　）

• A．f（x）=x+

  1

  x

• B．f（x）=-x³-2x+1
• C．f（x）=2x²+x-1
• D．f（x）=2x+1

Answer 1

分析：利用函数奇偶性的定义判断即可．

解答：解：A函数的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，f(-x)=-x-

1

x

=-(x+

1

x

)=-f(x)，所以为奇函数．
B函数的定义域为R，f（-x）=x³+2x+1≠-f（x），函数不是奇函数．
C函数的定义域为R，f（-x）=2x²-x-1≠-f（x），函数不是奇函数．
D函数的定义域为R，f（-x）=-2x+1≠f（x），函数不是奇函数．
故选A．

点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，利用函数的奇偶性的定义是判断函数奇偶性的基本方法，注意先判断函数的定义域是否关于原点对称．