Question

3．2${\;}^{lo{g}_{4}（\sqrt{3}+2）^{2}}$+3${\;}^{lo{g}_{9}（\sqrt{3}-2）^{2}}$=4．

Answer 1

分析 直接利用对数的运算法则化简求解即可．

解答 解：2${\;}^{lo{g}_{4}（\sqrt{3}+2）^{2}}$+3${\;}^{lo{g}_{9}（\sqrt{3}-2）^{2}}$
=2${\;}^{lo{g}_{4}（\sqrt{3}+2）^{2}}$+3${\;}^{lo{g}_{9}（\sqrt{3}-2）^{2}}$
=${2}^{{\;}^{lo{g}_{2}{（\sqrt{3}+2）}^{\;}}}$+${3}^{{\;}^{lo{g}_{3}{（2-\sqrt{3}）}^{\;}}}$
=$\sqrt{3}+2$+2$-\sqrt{3}$
=4．
故答案为：4．

点评 本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力．