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解：(1)由已知得＝bcsinA＝bsin60°，∴b＝1.
由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA＝3，∴a＝.
(2)由正弦定理得2RsinA＝a,2RsinB＝b，
∴2RsinAcosA＝2RsinBcosB，即sin2A＝sin2B，
又A，B为三角形内角，∴A＋B＝90°或A＝B.
故△ABC为直角三角形或等腰三角形．

解析

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