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    如图所示，已知PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=AB，M是PA的中点，
    则二面角M-DC-A的大小为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：根据已知中PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，我们易判断出∠MDA即为二面角M-DC-A的平面角，再根据PD=AB，M是PA的中点，我们易根据等腰直角三角形的性质得到结果．
    解答：解：如图所示
    ∵PD⊥平面ABCD，CD?平面ABCD，
    ∴PD⊥CD，
    又由底面ABCD是正方形，
    ∴CD⊥AD
    ∵AD∩PD=D
    ∴CD⊥平面PAD
    则MD⊥CD
    即∠MDA即为二面角M-DC-A的平面角
    在Rt△PDA中，PD=AD，M是PA的中点，
    ∴∠MDA=
    故选C
    点评：本题考查的知识点是二面角的平面角的求法，解答的关键是求出二面角的平面角，将问题转化为一个解三角形问题．
    练习册系列答案
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    则二面角M-DC-A的大小为（　　）
    A、
    2π
    3
    B、
    π
    3
    C、
    π
    4
    D、
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示精英家教网，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD，且PA=1．
    （I）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使得PQ⊥QD？
    （II）当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥OD时，求二面角Q-PD-A的余弦值大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•潮州二模）如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且AD=
    1
    3
    DB，点C为圆O上一点，且BC=
    		3
    AC．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=DB．
    （1）求证：PA⊥CD；
    （2）求二面角C-PB-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知ABCD是正方形，边长为2，PD⊥平面ABCD．
    （1）若PD=2，①求异面直线PC与BD所成的角，②求二面角D-PB-C的余弦值；
    ③在PB上是否存在E点，使PC⊥平面ADE，若存在，确定点E位置，若不存在说明理由；
    （2）若PD=m，记二面角D-PB-C的大小为θ，若θ＜60°，求m的取值范围．

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