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    【题目】函数f（x）=（2x﹣2）2+（2﹣x+2）2﹣10在区间[1，2]上的最大值与最小值之积为 ．

    【答案】
    【解析】解：∵f（x）=（2x﹣2）2+（2﹣x+2）2﹣10

    ∴f′（x）=2（2x﹣2）2xln2﹣2（2﹣x+2）2﹣xln2，

    由f′（x）=0，解得x= ，

    =（ ﹣2）2+（ +2）2﹣10

    =（ ）2+（ ）2﹣10=﹣4，

    f（1）=（2﹣2）2+（ ）2﹣10=﹣ ，

    f（2）=（22﹣2）2+（2﹣2+2）2﹣10=﹣ ，

    ∴f（x）=（2x﹣2）2+（2﹣x+2）2﹣10在区间[1，2]上的最大值为﹣ ，最小值为﹣4，

    ∴f（x）=（2x﹣2）2+（2﹣x+2）2﹣10在区间[1，2]上的最大值与最小值之积为： = ．

    所以答案是： ．

    【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的最大(小)值与导数(求函数在上的最大值与最小值的步骤：（1）求函数在内的极值；（2）将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的是一个最大值，最小的是最小值)．

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