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8.如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥CD,若BC=3,DE=2,DF=1,则AB的长为(  )
A.3B.4C.4.5D.5

分析 由题中条件:“DE∥BC,EF∥CD”易得成比例线段,再结合题中已知线段的长度,即可求得AB的长.

解答 解:由DE∥BC,EF∥CD得到:$\frac{AE}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{2}{3}$,
所以$\frac{AE}{EC}$=2=$\frac{AF}{FD}$,
则AF=2,
所以AD=AF+DF=3,
由DE∥BC得到:$\frac{AD}{AE}$=$\frac{DE}{BC}$,即$\frac{3}{AB}$=$\frac{2}{3}$,
所以AB=4.5.
故选:C.

点评 此题主要考查的是平行线分线段成比例,正确的判断出对应边解答此题的关键.属于基础题.

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