Question

α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面α，β平行的是

1. A.
   m，n是平面α内两条直线，且m∥β，n∥β
2. B.
   α内不共线的三点到β的距离相等
3. C.
   α，β都垂直于平面γ
4. D.
   m，n是两条异面直线，m?α，n?β，且m∥β，n∥α

Answer 1

D
分析：A：根据面面平行的判定定理可得：α∥β或者α与β相交．B：根据面面得位置关系可得：α∥β或者α与β相交．C：则根据面面得位置关系可得：α∥β或者α与β相交．D：在直线n上取一点Q，过点Q作直线m 的平行线m′，所以m′与n是两条相交直线，m′?β，n?β，且m′∥β，n∥α，根据面面平行的判定定理可得α∥β．
解答：A：若m，n是平面α内两条直线，且m∥β，n∥β，则根据面面平行的判定定理可得：α∥β或者α与β相交．所以A错误．
B：若α内不共线的三点到β的距离相等，则根据面面得位置关系可得：α∥β或者α与β相交．所以B错误．
C：若α，β都垂直于平面γ，则则根据面面得位置关系可得：α∥β或者α与β相交．所以C错误．
D：在直线n上取一点Q，过点Q作直线m 的平行线m′，所以m′与n是两条相交直线，m′?β，n?β，且m′∥β，n∥α，根据面面平行的判定定理可得α∥β，所以D正确．
故选D．
点评：本题考查平面与平面平行的判定与性质，考查学生严密的思维能力和空间想象能力．