Question

2．已知集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={x|x=2n+1，n∈Z}，C={x|x=4n+1，n∈Z}，若a∈A，b∈B，试分别指出a+b与集合A、B、C的关系．

Answer 1

分析 可知A={x|x=2n，n∈Z}是偶数集，B={x|x=2n+1，n∈Z}是奇数集，C={x|x=4n+1，n∈Z}是由4的倍数加1构成的集合；从而判断．

解答 解：A={x|x=2n，n∈Z}是偶数集，
B={x|x=2n+1，n∈Z}是奇数集，
C={x|x=4n+1，n∈Z}是由4的倍数加1构成的集合；
又∵a∈A，b∈B，
∴a+b是奇数；
故a+b∉A，
a+b∈B，
a+b与C的关系不确定．

点评 本题考查了元素与集合的关系的判断与应用，属于基础题．