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    已知
    		a
    -
    1
    		a
    =
    		5
    ．求下列各式的值：
    （1）a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    ；
    （2）
    a
    3
    2
    +a-
    3
    2
    a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    ；
    （3）
    a
    3
    2
    -a-
    3
    2
    a-a-1
    ．
    分析：分别根据有理数指数幂的运算法则分别进行求解化简即可．
    解答：解：（1）由
    		a
    -
    1
    		a
    =
    		5
    ，可知a＞0，
    ∵(a
    1
    2
    -a-
    1
    2
    )2=a+a-1-2=5    ，
    故a+a-1=7，
    ∴(a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    )2=a+a-1+2=9    ，
    但a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    ＞0    ，∴a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    =3    ．
    （2）
    a
    3
    2
    +a-
    3
    2
    a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    =
    (a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    )(a-1+a-1)
    a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    =a-1+a-1=6    ．
    （3）
    a
    3
    2
    -a-
    3
    2
    a-a-1
    =
    (a
    1
    2
    -a-
    1
    2
    )(a+1+a-1)
    (a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    )(a
    1
    2
    -a-
    1
    2
    )
    =
    (a+1+a-1)
    a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    =
    8
    3
    ．
    点评：本题主要考查分数指数幂的化简和求值，考查学生的运算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知矩阵M=
    0
    1
    1
    0
    ，N=
    0
    1
    -1
    0
    ．在平面直角坐标系中，设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F，求曲线F的方程．
    （2）在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C （2，
    π
    3
    ），半径R=
    		5
    ，求圆C的极坐标方程．
    （3）已知a，b为正数，求证：
    1
    a
    +
    4
    b
    ≥
    9
    a+b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5《不等式选讲》．
    已知a+b=1，对?a，b∈（0，+∞），使
    1
    a
    +
    4
    b
    ≥|2x-1|-|x+1|恒成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-5：不等式选讲）
    已知a，b，c∈R+，且
    1
    a
    +
    2
    b
    +
    3
    c
    ≤|x|+|x-2|对?x∈R恒成立，求a+2b+3c的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    （1）求不等式|x-3|-2|x-1|≥-1的解集；
    （2）已知a，b∈R+，a+b=1，求证：(a+
    1
    a
    )2+(b+
    1
    b
    )2≥
    25
    2
    ．

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