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当直线lyk(x-1)+2被圆C:(x-2)2+(y-1)2=5截得的弦最短时,k的值为________.
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依题意知直线l过定点P(1,2),圆心C(2,1),由圆的几何性质可知,当圆心C与点P的连线l垂直时,直线l被圆C截得的弦最短,则k·=-1,得k=1.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,∠PAQ是直角,圆O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B,C.求证:BT平分∠OBA.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点M是直线3x+4y-2=0上的动点,点N为圆(x+1)2+(y+1)2=1上的动点,则|MN|的最小值是(  )
A.B.1C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB为圆O的直径,PA为圆O的切线,PB与圆O相交于D.若PA=3,PDDB=9∶16,则PD=________,AB=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在平面直角坐标系xOy中,直线3x+4y-5=0与圆x2y2=4相交于AB两点,则弦AB的长等于(  ).
A.3B.2C.D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是半径为1的圆的直径,在AB上的任意一点M,过点M作垂直于AB的弦,则弦长大于的概率是 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设直线3x+4y-5=0与圆C1x2y2=4交于AB两点,若圆C2的圆心在线段AB上,且圆C2与圆C1相切,切点在圆C1的劣弧上,则圆C2的半径的最大值是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知圆,定点,点为圆上的动点,点上,点在线段上,且满足,则点的轨迹方程是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线过点且与圆相切,则的斜率是(   )
A.B.C.D..

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