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    8．设5${\;}^{lo{g}_{5}（2x-1）}$=25，则x的值等于（　　）
    A．10B．13C．100D．±100

    分析 结合已知条件，利用对数的性质和运算法则求解．

    解答 解：∵5${\;}^{lo{g}_{5}（2x-1）}$=25，
    ∴2x-1=25，
    解得x=13．
    故选：B．

    点评 本题考查满足条件的实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质和运算法则的合理运用．

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    18．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{n}-{x}^{-n}}{{x}^{n}+{x}^{-n}}$，x为正实数．n为非零有理数．
    （1）判断f（x）在（0，+∞）上是增函数还是减函数．并证明你的结论；
    （2）当n∈N*时，比较f（$\sqrt{2}$）与$\frac{{n}^{2}-1}{{n}^{2}+1}$的大小，并说明理由．

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    19．证明：如果f（x）为（-a，a）内可导的偶（奇）函数，则导数f′（x）必为（-a，a）内的奇（偶）函数．

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    16．化简：$\frac{{3}^{x}-{2}^{-x}}{{3}^{x}+{2}^{-x}}$．

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    3．已知函数f（x）=|2x-1|，a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b），则下列结论中，一定成立的是③．（写出所有正确结论的序号）
    ①a＜0，b＜0，c＜0；②a＜0，b≥0，c＞0；
    ③2a+2c＜2；④2b+2c＞2．

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    13．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（-x），当x∈（0，1）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}|\frac{1}{2}-x|，x≠\frac{1}{2}}\\{0，x=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，则f（x）在区间（1，$\frac{3}{2}$）内是（　　）
    A．增函数且f（x）＞0B．增函数且f（x）＜0C．减函数且f（x）＞0D．减函数且f（x）＜0

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    20．已知log37•log711•log11m=4，则m=81．

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    17．用两种金属材料做一个矩形框架，按要求长和宽应选用的金属材料的价格分别为3元/米和5元/米，现在花费50元，当长．宽各为多少时，所围成的矩形面积最大？并求其最大值．

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    3．若a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=2．
    （1）求a3+b3的最小值；
    （2）是否存在a，b使a+4b=3？

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