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     设函数.

          （Ⅰ）求的单调区间和极值；

    （Ⅱ）是否存在实数，使得关于的不等式的解集为？若存在，求的取值范围；若不存在，试说明理由.

     

     

     

     

     

     

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    【答案】

     

     .                          ……2分

        故当时，， 时，.

    所以，在单调递增，在单调递减.                          

       由此知 在的极大值为，没有极小值.                   ……4分

    （Ⅱ）（ⅰ）当时，

          由于，

          故关于的不等式的解集为                              ……8分

         （ⅱ）当时，由 知=，其中为正整数，且有.             ……10分

          又时，.

          且.

          取整数满足，，且，

          则，

          即当时，关于的不等式的解集不是.

          综合（ⅰ）（ⅱ）知，存在，使得关于的不等式的解集为，且的取值范围为.                                                  ……12分

     

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    精英家教网如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且∠AOP=
    π
    6
    ，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
    （Ⅰ）若点Q的坐标是(
    3
    5
    ，
    4
    5
    )    ，求cos(α-
    π
    6
    )    的值；
    （Ⅱ）设函数f(α)=
    OP
    •
    OQ
    ，求f（α）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=2
    		3
    sinxcosx    ，求f（x）的最大值、最小正周期和单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•吉林二模）已知：P(
    		3
    2
    ，
    1
    2
    )    、Q(cosα，sinα)(α∈(
    π
    2
    ，π))    是坐标平面上的点，O是坐标原点．
    （Ⅰ）若点Q的坐标是(-
    3
    5
    ，m)    ，求cos(a-
    π
    6
    )    的值；
    （Ⅱ）设函数f(α)=
    OP
    •
    OQ
    ，求f（a）的值域．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川绵阳高中高三第二次诊断性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量a=，b=，设函数=ab．

    （Ⅰ）求的单调递增区间；

    （Ⅱ）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省株洲市高三第五次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量 与 共线，设函数．

    （1）求函数的周期及最大值；

    （2）已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C，若有，边 BC＝，，求 △ABC 的面积．

     

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