Question

某流感病研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100头猪，然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100头猪的感染数，得到如下资料：

日  期	4月1日	4月2日	4月3日	4月4日	4月5日
温  差	10	13	11	12	7
感染数	23	32	24	29	17

（1）求这5天的平均感染数；
（2）从4月1日至4月5日中任取2天，记感染数分别为x，y用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）视为同一事件，并求|x-y|≥9的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用平均数公式，可求5天的平均感染数；
（2）利用列举法确定基本事件总数，再确定满足|x-y|≥9的事件总数，从而可求事件|x-y|≥9的概率．
解答：解：（1）这5天的平均感染数为； （3分）
（2）（x，y）的取值情况有（23，32），（23，24），（23，29），（23，17），（32，24），（32，29），（32，17），（24，29），（24，17），（29，17）
基本事件总数为10． （8分）
设满足|x-y|≥9的事件为A．
则事件A包含的基本事件为（23，32），（32，17），（29，17），（10分）
所以P（A）=．
故事件|x-y|≥9的概率为． （12分）
点评：本题考查等可能事件的概率，考查利用列举法确定基本事件总数，属于基础题．