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已知函数的图象与直线有且只有一个交点,则实数的取值范围是 .

 

【解析】

试题分析:当x≥0时,f(x)=(x-a)•|x|=(x-a)•x,当x<0时,f(x)=(x-a)•|x|=-(x-a)•x=-x2+ax,若a=0,则f(x)的图象如图:

满足条件.

若a>0,则f(x)的图象如图:

满足条件;

若a<0,则f(x)的图象如图:

要使条件成立,则只需要当x<0时,函数的最大值小于1,即 ,即,解得-2<a<2,此时-2<a<0,综上a>-1,故答案为:(-1,+∞) .

考点:函数零点与方程根的关系.

 

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